专业知识库（按学科 / 专业 / 课程）
按学科门类筛选，可继续下钻到具体专业与课程；内容为各课程复习要点，用于面谈与笔试备考。
生物化学（学科思维导图笔记）
核心内容
【五、生物化学】
【1. 蛋白质】
· 氨基酸（amino acid）：蛋白质分子的基本组成单位。
· 肽键（peptide bond）：一分子氨基酸的 α-羧基与另一分子氨基酸的 α-氨基脱水缩合形成的共价键（C—NH—）。
· 理化性质：紫外吸收（280 nm 处最大吸收）；变性（物理化学因素破坏特定空间结构而丧失活性）。
【2. 核酸】
· 两大类：核糖核苷酸和脱氧核糖核苷酸。
· DNA：由 A、T、C、G 四种脱氧核糖核苷酸组成，A=T，C=G；作为遗传信息载体，为基因信息转录提供模板。
· RNA：分类 mRNA、tRNA、rRNA；mRNA 为蛋白质合成提供模板，含遗传密码。
【3. 酶】
· 概念：酶（enzyme）是活细胞产生的生物催化剂，是一种蛋白质。
· 性质：极高催化效率，高度底物特异性。
· 作用：提高生物体内化学反应速率。
【4.】
【说明】原合并稿正文在此处（【4.】）中断，本次拆分按原文保留、未补写；生物化学完整要点见本课程「生物化学」思维导图条目与英文背诵稿。
参考：来源：APS 学科思维导图.zip｜专业：生物科学｜课程：生物化学｜原合并稿【五、生物化学】拆分
遥感技术导论（英文要点·复习资料）
核心内容
In this course, teacher give us an overview of remote sensing technology which use in space. At
first, I’m not understand the word “apstical”, bacause the chiniese word “apstical” and
“space”(the space around us not the outerspace) is the same, but when I was having this course,
I find I was not intrested in it. But the teacher try to use some videos to make this course
attractive. And at last, each of the student should submit a thesis about remote sensing
technology, of course, we don’t need to talk too much about proffesional knowledge, because we
are just frech men. So I introduce the development of apstical remote sensing technology in
China and foreign country, and some difficulties we were meeting in the development and how
could we overcome them. Of course, all the ideas were from the papers that I read.
参考：来源：aps复习资料.rar / up自己一点点整理的复习资料.pdf｜专业：机械工程｜课程：遥感技术导论
social investigation and practice
核心内容
题目 实践目的社区团购模式调查与分析 近期，社区团购模式在移动平台上发展迅猛，基于社区团购的发展现状，分析该模式的优势和存在问题 实践内容及过程 在暑假我进行了关于社区团购的实践调查，主要为调查亲朋好友以及小区居民对这种新的新型团购模式——社区团购的接受程度、社区团购的优点及不足。采用问卷调查及实地考察和上网查询 资料相结合的方式，根据数据分析和网上资料得出结论。 社会实践报告 在我的调查结果中，98%的居民已经参与了社区团购，社区团购已经成功打入居民的内部，并且 越来越多的居民正在加入社区团购。 实践结果 社区团购的优势 1获客成本低购买方式简单 2产品质量好，高性价比 3物流成本低 社区团购存在的问题 1社区团购只能满足部分顾客的需求 2 若货品提供方出现问题，团购团长不具备解决 能力或相关权利，严重的话会导致群体解散 实践体会 未来社区团购发展将会越来越强大。未来的社区团购会微信化。随着社区团购竞争足够剧烈，团购公司会逐培养起消费者在公司微信小程序上面 去下单的习惯。 消费渠道和消费形态会越来越多样化。消费者可以通过外卖、社交电商，、团购，小程序等进行 消费
参考：来源：social investigation and practice.pdf｜专业：电子商务｜课程：social investigation and practice
航空航天概论 A（英文要点·复习资料）
核心内容
This course is our Compulsory course, because we are in the aeronautics and astronautics
university. So our teacher think we should at least know something about this area.
This course we learned mainly about the basic structure of the plane and some design theory for
a plane.
The structure of it’s wings give the airplane lift forces, because the Bernoulli's principle, when the
speed of the air faster then the pressure of the air lower, so the upper air has lower pressure
compared with the air below the wings, sothat airplane could fly to the sky.
And we learned the history of the development of the airplane and rocket in China.
参考：来源：aps复习资料.rar / up自己一点点整理的复习资料.pdf｜专业：机械工程｜课程：航空航天概论 A
strategic management
核心内容
战略管理导论 战略管理内涵：回答企业的使命和目标，企业做什么，企业如何选择业务，企业如何健康发展， 企业为谁创造价值等问题 政治因素，例如政治的稳定性，政府对企业的干预，法律 经济因素，例如社会经济结构，经济发展水平 宏观环境 社会因素，例如道德标准、生活方式、风俗习惯 技术因素，例如新材料、新设备的发明和应用 生态环境，例如水污染、空气污染 外部环境分析 行业环境。 包括潜在进入者的威胁，替代品厂商的威胁，现有企业之间的竞争，供应商的讨价还价能力，顾客的讨价还价能力。 竞争对手分析 分析竞争对手的动力是什么，竞争对手能做什么 和集中在做什么，竞争对手的优势与劣势。 环境分析的信息来源：一般公开出版物；企业内部资料；与外部的人事交流；互联网 有形资源 固定资产，比如厂房设备的大小和位置，金融资产，如现金等。 企业内部资源条件 无形资源专利版权等，研究设备，科技人员。企业在供应商、政府、合作伙伴中的声誉。 内部环境分析 人力资源 员工培训与员工专业知识的掌握程度 战略管理 企业核心能力 一家企业是否拥有核心能力可以从四个方面加以 判断。这种能力是否比竞争者好、这种能力是否 在市场上稀缺、这种能力能否难以被竞争者模仿 复制、组织是否可以采用一定的方法利用这种能力创造顾客价值。 企业愿景 战略使命目标：企业有凝聚力的原因 企业使命 是一个主体对于自身想要实现目标的具体刻画。 例如腾讯的愿景是通过互联网服务提升人类生活 品质。 一个美好的愿景能够激发人们发自内心的感召力量，激发人们强大的凝聚力和向心力。 回答我们的业务是什么这一关键问题，是企业开展活动的方向和原则。 是指企业在一定时期内沿其经营方向所预期达到 的理想成果。 战略目标 战略目标表述五要求 1具体性：具体明确 2可衡量性：结果可考核 3可实现性：可达到 4相关性：围绕使命，相互关联 5时间性：有完成期限 战略制定的程序 一，对企业现有的战略进行分析 二、分析企业外部环境 三、分析企业内部环境 四、寻找各种战略备选方案 五、评价比较战略方案 自上而下逐级制定 战略的制定与选择 制定战略的方法 自下而上逐级制定 这种方法是先由企业最高管理层制定出企业发展的总体战略，然后下属各部门根据自身的实际情况将企业的总体战略具体化，从而形成战略。 中下层管理人员根据自己所在业务单位的经营 情况制定出自己所在部门的战略，然后呈送上级管理部门，企业最高管理层在对各部门的战略方案进行必要的修改后进行确认，并把各业务部门 制定的战略汇总起来，形成企业战略。 上下结合的方法 上下结合的方法是指在战略制定的过程中，企业 最高管理人员和下属各部门的管理人员共同参与，相互交叉，通过相互磋商，联合制定出企业的战略。 战略选择的误区 一、盲目跟从他人 二、不分主次 三、不思进取，墨守成规 四、选择的业务领域过多
参考：来源：strategic management.pdf｜专业：电子商务｜课程：strategic management
经济管理（英文要点·复习资料）
核心内容
1. Management: in all business areas and organizational activities are the acts of getting people
together to accomplish desired goals and objestives efficiently and effectively. Management
includes planning, organizing, staffing, leading or directing, and controlling an organization for
the purpose of accomplishing a goal.
2. Maslo’s hierarchy of needs defines: physical needs; safety needs;, needs of love, affection and
belongingness; needs for esteem; neads for self-actualization.
3. Daming’s PDCA cycle for plan: Plan, Do, Check, Act(decide to changes to improve the process)
4. GDP: Gross domestic product
GDP = C + I + X c---custom; I- invest; x---outpot-inport
5. Inflation & deflation
Simply speaking, Inflation is when prices rise, and deflation is when prices fall.
The worst is hyperinflation. That's when prices rise more than 50 percent a month. Fortunately,
it's rare. It's only caused by massive military spending. On the other end of the scale is asset
inflation, which occurs somewhere almost all the time. For example, each spring, oil and gas
prices spike because commodities traders bid up oil prices.
During overall deflation, you can have inflation in some areas of the economy. In 2014, there was
deflation in oil and gas prices. Meanwhile, prices of housing continued to rise, although slowly.
There are three causes of inflation. The first, demand-pull inflation, occurs when demand
outstrips supply. The second is cost-push inflation, which follows when the supply of goods or
services is restricted while demand stays the same. For example, since there is a shortage of
highly skilled software engineers, their wages skyrocket.
The third, overexpansion of the nation's money supply, arises when too much capital chases too
few goods and services. It's caused by too-expansive fiscal or monetary policy, creating too much
liquidity.
Deflation is caused by a drop in demand.
参考：来源：aps复习资料.rar / up自己一点点整理的复习资料.pdf｜专业：机械工程｜课程：经济管理
单片机原理（英文要点·复习资料·单片机原理及应用）
核心内容
知识点1
单片机的工作原理与计算机CPU 的工作原理是一样的，主要是利用片内的半导体存储器存
放用户的程序和数据，单片机的核心中央微处理器CPU 中有指令寄存器、指令译码器，程
序计数器等部件，由程序计数器寻找下一条要执行的指令，找到后，将指令送给指令寄存器，
再由指令译码器翻译执行该指令，完成对指令功能的操作。
The working principle of the MCU is the same as that of the computer CPU. It mainly uses the
on-chip semiconductor memory to store the user's program and data. The core CPU of the MCU
has an instruction register, an instruction decoder, a program counter, etc. The component, by the
program counter, finds the next instruction to be executed. After finding it, it sends the instruction
to the instruction register, and then the instruction decoder translates and executes the instruction
to complete the operation of the instruction function.
知识点2
一句话：单片机的工作就是不断地取指令、分析指令、执行指令的循环过程。按预
先编写的程序执行，以达到用户期待的结果。
单片机主要用途是做生产设备的控制器，做智能仪表的核心部件，由于单片机体积
微小，可以植入任何一个设备和仪表当中，因此它也是嵌入式技术的核心部件。
例如：
1 做为手机的内核，用来自动收接短信，管理用户的图片、文本等，还可以上网等，负责与
运营商的主机交换信息。
2 智能煤气表的核心，可以采用MSP430 美国的德州仪器生产的单片机，功耗极低，耗电在
几微安，可以应用在石油化工煤气等防爆等级高的场合。
3 美国的微星公司生产的PIC 单片机功耗也低，是16 位的，采用的是精简指令，使用方便，
可以作为流量计量设备的核心运算器件。
4 应用在数控车床做为控制核心使用，可以接受图形指令，自动完成对工件的加工工作。
总之，单片机的用途很多，我们看见的只是冰山的一角。
单片机的特点：
体积小、可靠性高、价格低、功耗小等
In a word: The work of a single-chip microcomputer is to continuously take instructions, analyze
instructions, and execute instructions. Execute in a pre-written program to achieve the results
expected by the user.
The main purpose of the MCU is to make the controller of the production equipment and to be
the core component of the smart instrument. Because the MCU is small in size, it can be
implanted in any device and instrument, so it is also the core component of the embedded
technology.
E.g:
1 As the core of the mobile phone, it is used to automatically receive and receive text messages,
manage user pictures, texts, etc., and also access the Internet, etc., responsible for exchanging
information with the carrier of the operator.
2 The core of the smart gas meter can be a single-chip microcomputer produced by Texas
Instruments of MSP430. The power consumption is extremely low, and the power consumption is
several microamps. It can be applied to high-explosion-proof places such as petrochemical gas.
3 PIC microcontrollers produced by MSI in the United States also have low power consumption,
which is 16-bit. It uses reduced instructions and is easy to use. It can be used as the core
computing device of flow metering equipment.
4 Application in the CNC lathe as the control core, can accept the graphics command,
automatically complete the processing of the workpiece.
In short, the use of microcontrollers is a lot, we see only the tip of the iceberg.
Features of the MCU: small size, high reliability, low price, low power consumption, etc.
知识点3
单片机由运算器、控制器、存储器、输入输出设备构成。
单片机自动完成赋予它的任务的过程，也就是单片机执行程序的过程，即一条条执行的指令
的过程，所谓指令就是把要求单片机执行的各种操作用的命令的形式写下来，这是在设计人
员赋予它的指令系统所决定的，一条指令对应着一种基本操作；单片机所能执行的全部指令，
就是该单片机的指令系统，不同种类的单片机，其指令系统亦不同。为使单片机能自动完成
某一特定任务，必须把要解决的问题编成一系列指令（这些指令必须是选定单片机能识别和
执行的指令），这一系列指令的集合就成为程序，程序需要预先存放在具有存储功能的部件
——存储器中。存储器由许多存储单元（最小的存储单位）组成，就像大楼房有许多房间组
成一样，指令就存放在这些单元里，单元里的指令取出并执行就像大楼房的每个房间的被分
配到了唯一一个房间号一样，每一个存储单元也必须被分配到唯一的地址号，该地址号称为
存储单元的地址，这样只要知道了存储单元的地址，就可以找到这个存储单元，其中存储的
指令就可以被取出，然后再被执行。程序通常是顺序执行的，所以程序中的指令也是一条条
顺序存放的，单片机在执行程序时要能把这些指令一条条取出并加以执行，必须有一个部件
能追踪指令所在的地址，这一部件就是程序计数器PC（包含在CPU 中），在开始执行程序
时，给PC 赋以程序中第一条指令所在的地址，然后取得每一条要执行的命令，PC 在中的
内容就会自动增加，增加量由本条指令长度决定，可能是1、2 或3，以指向下一条指令的
起始地址，保证指令顺序执行。
The single chip microcomputer is composed of an arithmetic unit, a controller, a memory, and an
input and output device.
The process of giving the task to the MCU automatically, that is, the process of executing the
program by the MCU, that is, the process of executing the instructions. The so-called instruction is
written in the form of the command for the various operations required by the MCU, which is in
the design. The instructions given by the personnel to its instruction system correspond to a basic
operation; all the instructions that the MCU can execute are the instruction system of the MCU,
and the instruction systems of different types of MCUs are different. In order for the
microcontroller to automatically perform a specific task, the problem to be solved must be
programmed into a series of instructions (these instructions must be instructions that the selected
microcontroller can recognize and execute). The set of instructions becomes a program, and the
program needs Pre-stored in the memory-capable component - memory. The memory is made up
of many storage units (the smallest storage unit). Just like the building has many rooms, the
instructions are stored in these units. The instructions in the unit are taken out and executed just
like each room in the building is assigned. Like a room number, each storage unit must also be
assigned a unique address number, which is called the address of the storage unit, so that as long
as the address of the storage unit is known, the storage unit can be found, and the stored
instructions are stored. Can be taken out and then executed. Programs are usually executed
sequentially, so the instructions in the program are also stored in a sequence. The microcontroller
must be able to fetch and execute these instructions when executing the program. There must be a
component that can track the address where the instruction is located. It is the program counter PC
(included in the CPU). When starting the program, the PC is given the address where the first
instruction in the program is located, and then each command to be executed is obtained, and the
content of the PC is automatically increased. The amount of increase is determined by the length
of this instruction, which may be 1, 2 or 3 to point to the start address of the next instruction,
ensuring that the instructions are executed sequentially.
参考：来源：aps复习资料.rar / 单片机原理及应用.pdf｜专业：机械工程｜课程：单片机原理
APS 实践课（扫描稿要点）
核心内容
· Biology Cognition Practice（生物认知实践）：赴昆嵛山（KunYu Mountain）观察植物，撰写参观小论文并制作标本。
· Social Practice（社会实践）：团队赴山东（SD）某工厂参观，主要负责拍摄参观照片。
· Production Practice（生产实习）：参观洛阳（Luoyang）著名工厂，如中国第一拖拉机制造厂（China's first tractor company）等；参观后撰写总结性文章。
· Cognition Practice（认识实习）：参观武汉（WH）某公司，了解其工作内容与主要产品（船舶 ship）；教师要求完成一篇论文。产品举例：DMB lathe tool（DMB 车刀）、Wei Gao's medical instrument（人名字迹不清的医疗器械）、man-made bone（人造骨）、numerical control machine tool（数控机床）。
· Electronic Technology Practice（电子工艺实习）：在教师提供全部元器件条件下焊接收音机，按教师步骤操作，最终制成可接收 3 个频道的成品；涉及 lead welding（引线焊接），将零件焊接在一起。
· Engineering Training (Metalworking Practice)（工程训练/金工实习）：为期四周，涉及 Sand Casting（砂型铸造）、Turning（车削）等工艺，接触多种机械设备并学习多种加工方法。工种：Turner（车工）、Fitter（钳工）、Milling（铣工）。另用一周制作一把锤子，使用 saw（锯）、file（锉）。目的：通过工程实际操作加深对工程的理解。
· Social Practice（社会实践）：组队参观山东某工厂，主要负责参观摄影。
· Production Practice（生产实习）：参观洛阳著名工厂，如中国第一拖拉机制造厂（China's first tractor company）；参观后撰写总结论文。
· Cognition Practice（认识实习）：参观武汉某公司，了解其运作与主要产品（ship 船舶）；需提交论文。产品举例：DMB 车刀（DMB lathe tool）、医疗器械（medical instrument）、人造骨（man-made bone）、数控机床（numerical control machine tool）。
· Electronic Technology Practice（电子工艺实习）：在教师提供全部元器件条件下焊接收音机，按步骤操作，最终制成可接收 3 个频道的成品；涉及引线焊接（lead welding）。
· Engineering Training / Metalworking Practice（工程训练/金工实习）：为期 4 周，涉及砂型铸造（Sand Casting）、车削（Turning）等；学习车工（Turner）、钳工（Fitter）、铣工（Milling）等工种；另用一周制作锤子，涉及锯（saw）、锉（file）。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：APS 实践课
线性代数（扫描稿要点）
核心内容
【1. Linear Algebra & Geometry of Space（线性代数与空间几何）】
· Vector（向量）：记号 a⃗、b⃗、a⃗+b⃗、a⃗−b⃗；定义为具有大小和方向的量（a line which have magnitude and direction）；图示为平行四边形法则（parallelogram），对角线（diagonal line）。
· Determinant（行列式 det）：二阶行列式 |a11 a12; a21 a22| = a11·a22 − a21·a12。
· Cramer's rule（克拉默法则）：对线性方程组 a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1，…，an1x1 + an2x2 + … + annxn = bn；D = |aij|（n 阶系数行列式）；Dj = 将 D 的第 j 列换成 (b1, b2, …, bn)^T 所得行列式；x1 = D1 / D（D ≠ 0），其余 x 同理。
· Matrix（矩阵）：A = [a11 a12 … a1n; …; an1 an2 … ann]；A^T = [a11 a21 … an1; …; a1n a2n … ann]（转置矩阵）；矩阵运算包括加、减、乘（+ − ×）。
· Integral（积分）：讨论极限，称为 Riemann Integral（黎曼积分）；∫_a^b f(x)dx 可视为曲边梯形的面积（area of the trapezoid with curve side）。
· Double Integral（二重积分）：∫₁³∫₁² x dz dy = ∫₁² x |₁³ dy = (3/2)y |₁³ … = 3；配图表示 Volume（体积），三维坐标系 x-y-z。
【1. 线性代数与空间几何（Linear Algebra & Geometry of Space）】
· 向量（Vector）：具有大小和方向（magnitude and direction）的量；记号 a⃗、b⃗、a⃗+b⃗、a⃗−b⃗；运算遵循平行四边形法则（parallelogram），对角线为和向量。
· 行列式（Determinant, det）：二阶 |a11 a12; a21 a22| = a11·a22 − a21·a12。
· 克拉默法则（Cramer's rule）：对 n 元线性方程组，D = |aij|（n 阶系数行列式）；Dj = 将 D 第 j 列换成 (b1,…,bn)^T 所得行列式；当 D ≠ 0 时 xj = Dj / D。
· 矩阵（Matrix）：A = [aij]；A^T（转置矩阵）为行列互换；运算含加、减、乘。
· 积分（Integral）：极限定义的黎曼积分（Riemann Integral）；∫_a^b f(x)dx 可视为曲边梯形面积。
· 二重积分（Double Integral）：例 ∫₁³∫₁² x dz dy = ∫₁² x|₁³ dy = (3/2)y|₁³ = 3；几何意义为体积（Volume）。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：线性代数
概率论与数理统计（扫描稿要点）
核心内容
【2. Probability Theory and Mathematical Statistics（概率论与数理统计）】
· 学习内容：distribution function（分布函数）与 probability density function（概率密度函数）。
· Distribution function（分布函数）：X 为随机变量（random variable），若 F(x) = P{X ≤ x}，则称 F(x) 为 X 的分布函数；eg: P{a < x ≤ b} = F(b) − F(a) = P{x ≤ b} − P{x ≤ a}。
· Probability Density Function（概率密度函数）：设 F(x) 为随机变量 X 的分布函数，若 p(x) ≥ 0 满足 ∀x ∈ R，F(x) = ∫_{−∞}^{x} p(t)dt，则 p(x) 为 X 的概率密度函数；∫_{−∞}^{+∞} p(x)dx = 1；阴影面积表示 P{x ≤ b}。
【2. 概率论与数理统计（Probability Theory and Mathematical Statistics）】
· 分布函数（Distribution function）：X 为随机变量（random variable），F(x) = P{X ≤ x}；P{a < x ≤ b} = F(b) − F(a)。
· 概率密度函数（Probability Density Function）：若 p(x) ≥ 0 且 ∀x ∈ R，F(x) = ∫_{−∞}^{x} p(t)dt，则 p(x) 为 X 的概率密度函数；∫_{−∞}^{+∞} p(x)dx = 1；阴影面积表示 P{x ≤ b}。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：概率论与数理统计
工程数学分析（扫描稿要点）
核心内容
【3. Mathematical Analysis for Engineering 1B（工程数学分析 1B）】
· 课程内容：function and limit（函数与极限）、derivative（导数）、integral（积分）。
· Function（函数）：一组输入与一组输出之间的关系，每个输入对应一个输出；eg: y = x²。
· Limit（极限）：lim_{x→x0} f(x) = A；当 x 接近 x0 时，|f(x) − A| < ε 且 ∃ε > 0（ε 可非常小），则 f(x) 当 x 趋近 x0 时的极限为 A；lim_{x→∞} a^x = 0 (0 < a < 1)。
· Derivative（导数）：函数在选定输入值处的导数描述函数在该输入值附近的变率；f'(x0) = dy/dx |_{x=x0}；Δy/Δx |_{x0} = Δy/Δx = tan α；eg: i(t) = C·（原文截断）。
【3. 工程数学分析 1B（Mathematical Analysis for Engineering 1B）】
· 函数（Function）：输入集与输出集之间的关系，每个输入对应唯一输出，如 y = x²。
· 极限（Limit）：lim_{x→x0} f(x) = A，即当 x 接近 x0 时 |f(x) − A| < ε（ε > 0 可任意小）；例 lim_{x→∞} a^x = 0 (0 < a < 1)。
· 导数（Derivative）：描述函数在选定输入值附近的变化率（rate of change）；f'(x0) = dy/dx|_{x=x0}；Δy/Δx = tan α；例 i(t) = C·du(t)/dt，u(t) = L·di(t)/dt。
· 泰勒公式（Taylor's formula）：P(x0) = f(x0) + f'(x0)(x−x0) + (f''(x0)/2!)(x−x0)² + … + (f^(n)(x0)/n!)(x−x0)^n；用多项式表示 f(x)，满足 Pn'(x0) = f'(x0) 等逼近条件。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：工程数学分析
液压与气压传动（扫描稿要点）
核心内容
【1. 实际流体（Real Fluid）与能量损失】
· 实际流体存在摩擦（friction），产生能量损失（energy loss）。
· 伯努利方程（实际流体）：P1/ρg + Z1 + α1v1²/2g = P2/ρg + Z2 + α2v2²/2g + hw
· hw：能量损失（head loss）
· α：动能修正系数，紊流 α=1，层流 α=2
【2. 动量方程（Momentum Equation）】
· ΣF = d(mv)/dt
· F⃗ = ρq(β2·v2⃗ − β1·v1⃗)
· β：动量修正系数，紊流 β=1，层流 β=4/3
· q：流量；v⃗：速度矢量
【3. 层流与紊流（Laminar & Turbulent Flow）】
· 层流（Laminar Flow）：流体沿平行路径流动（parallel paths / express lane），流速低，受黏性（viscosity）限制。
· 紊流（Turbulent Flow）：存在横向运动（transverse motion）+ 平行路径流动，流速高，受惯性力（inertial force）限制。
【4. 雷诺数（Reynolds Number）】
· 用途：判断流体流动状态。
· 公式：Re = v·d / ν
· v：平均流速（mean velocity，m/s）
· d：管径（pipe diameter，m）
· ν：运动黏度（kinematic viscosity，m²/s）
· 临界雷诺数 Recr（critical Reynolds number）：Re ≥ 2300：紊流（turbulent）；Re < Recr：层流（laminar）。
【5. 气蚀（Cavitation）】
· 当压力低于空气分离压力（air separation pressure）时，溶解在液体中的空气析出（separated out）。
【6. 泵、马达、油缸（Pump / Motor / Cylinder）】
· 泵（Pump）：机械能 → 压力能；定量泵（Constant volume Pump）、变量泵（Variable volume Pump）；增大容积吸油，减小容积产生压力。
· 马达（Motor）：压力能 → 机械能。
· 基本方程：几何功率（Geometric Power / 理论功率）：Pt = P·V·n = P·q = Tt·ω = 2π·Tt·n（无能量损失）
· Tt：理论扭矩（pressurized torque）
· q = V·n（体积流量，m³/s），q ∝ n
· 实际存在能量损失：容积损失（Volume loss）+ 机械损失（Mechanical loss）
· 容积损失：由气蚀、内泄漏（internal leakage）引起
· 机械损失：由摩擦（friction）引起
【7. 容积效率与机械效率】
· 容积效率（Volumetric Efficiency）ηv
· 泵：输出流量偏低，ηv = q/qt = (qt − Δq)/qt = 1 − Δq/qt
· 马达：实际输入流量偏高，ηv = qt/q = 1 − Δq/q
· 机械效率（Mechanical Efficiency）ηm
· 泵：内部扭矩偏大，ηm = Tt/T = 1/(1 + ΔT/Tt)
· 马达：外部扭矩偏小，ηm = Tt/T = 1 − ΔT/Tt
· 总效率（Total Efficiency）：η = ηv · ηm
【8. 油缸（Cylinder）】
· 活塞缸（Piston Cylinder）：内部为压力与流量，外部为速度与功率。
· 双杆活塞缸（Double Rod Piston Cylinder）：缸固定、活塞运动；两杆直径相等，压力与流量不变时，两方向推力与速度相等。
· 公式：
· F1 = F2 = (P1 − P2)·A·ηm
· v1 = v2 = q/A · ηv
· A = (π/4)(D² − d²)
· F：缸进出油口压差产生的力
· A：活塞有效面积（effective area of Ram）
· ηm：机械效率；ηv：容积效率
【9. 液压阀（Hydraulic Valve）】
· 方向控制阀（Direction Control Valve）
· 单向阀（Check Valve）：只允许一个方向流动。
· 换向阀（Reversing Valve）：如滑阀（Spool-Type Valve），三位四通（3 Position 4 Way，油口 A B P T）；右移时油流向 A，从 B 回油；有手动（manual）、机械操作（mechanical）、电磁操作（electronic）等。
· 压力控制阀（Pressure Control Valve）
· 溢流阀（Relief Valve）：稳压（stabilize pressure）、过载保护（overload protect）；P1 ≥ Pt 时溢流维持主压力。
· 减压阀（Pressure-reducing Valve）：P1 = Pt − Pz = Pr；P2 ≤ P1；P2 = {P1, Pt}min。
· 流量控制阀（Flow Rate Control Valve）：节流阀（Throttle Valve）、调速阀（Speed-regulating Valve）。
· 回路（Circuits）：速度控制回路（Speed-Control Circuit，原文截断）。
· 定义：以液体为工作介质（working media），靠液体压力传递动力；依赖液体体积变化传递运动与动力。
· 组成元件：阀（Valve）、泵（Pump）、表（Gauge）等；涉及液压机械（Hydromechanic）。
· 液压流体（Hydraulic Fluid）：
· 压力（Pressure）P = F/A（单位面积上的力）。
· 密度（Density）ρ = m/V（单位体积的质量）。
· 黏度（Viscosity）：牛顿内摩擦定律（Newton Internal Friction Law）τ = μ·du/dy，F = μ·A·du/dy；du/dy 为速度梯度（velocity gradient，单位 1/s）；μ 为动力黏度（Dynamic Viscosity/绝对黏度），单位 Pa·s，仅与流体种类有关。
· 实际流体能量方程（含摩擦/能量损失）：
· P1/ρg + Z1 + α1v1²/2g = P2/ρg + Z2 + α2v2²/2g + hw
· hw：能量损失（energy loss）；α：动能修正系数，紊流（turbulent flow）α=1，层流（laminar flow）α=2。
· 动量方程（Momentum Equation）：ΣF = d(mv)/dt；F⃗ = ρq(β2·v2⃗ − β1·v1⃗)；β：动量修正系数，紊流 β=1，层流 β=4/3。
· 层流与紊流（Laminar / Turbulent Flow）：
· 层流：平行通道流动（parallel paths），流速低，受黏性（viscosity）限制。
· 紊流：横向运动（transverse motion）+ 平行流动，流速高，受惯性力（inertial force）限制。
· 雷诺数（Reynolds Number）：Re = v·d / ν（v 平均流速 m/s；d 管径 m；ν 运动黏度 m²/s）；Recr 临界雷诺数；Re ≥ 2300 为紊流；Re < Recr 为层流。
· 气蚀（Cavitation）：当压力低于空气分离压力（air separation pressure）时，溶解在液体中的空气析出（separated out）。
· 泵、马达、油缸（Pump / Motor / Cylinder）：
· 泵：机械能→压力能；定量泵（Constant volume Pump）、变量泵（Variable volume Pump）；增大容积吸油，减小容积产生压力。
· 马达：压力能→机械能。
· 基本方程：
· 理论功率（Geometric Power）：Pt = P·V·n = P·q = Tt·ω = 2π·Tt·n（无能量损失）；Tt 理论扭矩。
· 流量：q = V·n（m³/s），q ∝ n。
· 实际存在容积损失（Volume loss，由气蚀、内泄漏引起）+ 机械损失（Mechanical loss，由摩擦引起）。
· 容积效率（Volumetric Efficiency）：泵 ηv = q/qt = 1 − Δq/qt；马达 ηv = qt/q = 1 − Δq/q。
· 机械效率（Mechanical Efficiency）：泵 ηm = Tt/T = 1/(1 + ΔT/Tt)；马达 ηm = Tt/T = 1 − ΔT/Tt。
· 总效率：η = ηv · ηm。
· 油缸（Cylinder）：内部为压力与流量，外部为速度与功率。
· 双杆活塞缸（Double Rod Piston Cylinder）：缸固定、活塞运动；两杆直径相等，压力与流量不变时两方向功率与速度相等。
· F1 = F2 = (P1 − P2)·A·ηm；v1 = v2 = q/A · ηv；A = (π/4)(D² − d²)。
· 液压阀（Hydraulic Valve）：
· 方向控制阀：单向阀（Check Valve）；换向阀（Reversing Valve），如滑阀（Spool-Type Valve），三位四通（3 Position 4 Way，油口 A B P T）；有手动、机械、电磁操作。
· 压力控制阀：溢流阀（Relief Valve，稳压、过载保护）；减压阀（Pressure-reducing Valve，P2 ≤ P1）。
· 流量控制阀：节流阀（Throttle Valve）、调速阀（Speed-regulating Valve）。
· 回路（Circuits）：速度控制回路（Speed-Control Circuits）→ 调速回路；定量泵 → 节流阀 → 溢流阀 → 油箱（tank）。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：液压与气压传动
数控技术（扫描稿要点）
核心内容
【1. 相对运动起点 Go】
· 刀具与工件相对运动的起点（the starting point of the relative movement between the cutter and the workpiece）。
【2. Coordinate System（坐标系）】
· 基本坐标系（basic coordinate system）：直线进给运动（linear feed motion）的坐标系，即 X、Y、Z。
· 右手法则（right hand rule）：转动坐标 A、B、C 分别绕 X、Y、Z 轴旋转。
· 运动规则（movement rule）：设定工件静止、刀具运动；刀具远离工件方向为正方向。
· 坐标轴确定顺序：
· 首先确定 Z 轴：平行于主轴（spindle），刀具远离工件为正。补充：无主轴或多主轴时，取垂直于工件装夹面（clamping surface）的轴为 Z 轴。
· 其次确定 X 轴：
· 当 Z 轴竖直（upright）时：单立柱机床（single column machine tool）：从刀具到立柱（column），X 正方向向右；双立柱机床（double column machine tool / planer type machine，龙门式机床）：从刀具到左立柱，X 正方向向右。
· 当 Z 轴水平（horizontal）时：从刀具到工件，正方向向右。
· 最后确定 Y 轴：用右手法则。
【3. Basic Instruction（基本指令）】
· G 指令（G00–G99）：控制轴运动，CNC 系统执行特定功能。
· 分类：一次有效指令（one shot code，仅一次有效）；模态指令（modal code，同组代码持续有效）。
· 功能：运动控制（刀具与工件相对运动）；设定局部坐标系；其他。
· 常用示例：G00 快速点定位（fast feed）；G01 直线插补（linear interpolation）；G02 顺时针圆弧插补（circular interpolation, clockwise）；G03 逆时针圆弧插补（counterclockwise）；G90 绝对方式（absolute method formulation）；G91 相对方式（relative method formulation）；G17 选择 XY 平面；G18 选择 ZX 平面；G19 选择 YZ 平面。
· M 指令（Miscellaneous Function Code，辅助功能代码，M00–M99）：简单控制机床，包括继电器/开关通断及轴控制。
· 分类：一次有效指令；模态指令。
· 功能：冷却液（coolant）开关；主/子程序起止（start/end of main and sub program）；主轴（spindle）旋转方向与转速设定；其他（换刀、换工件、
· 相对运动起点 Go：刀具与工件相对运动的起点。
· 坐标系（Coordinate System）：
· 基本坐标系：直线进给运动坐标系 X、Y、Z；右手法则（right hand rule），转动坐标 A、B、C 分别绕 X、Y、Z 旋转。
· 运动规则：设定工件静止、刀具运动；刀具远离工件方向为正。
· 坐标轴确定顺序：先定 Z 轴（平行于主轴 spindle，刀具远离工件为正；无主轴时取垂直于工件装夹面 clamping surface 的轴）；再定 X 轴（Z 轴竖直时，单立柱机床从刀具到立柱，X 正方向向右；双立柱/龙门式机床从刀具到左立柱，X 正方向向右；Z 轴水平时从刀具到工件，正方向向右）；最后用右手法则定 Y 轴。
· 基本指令（Basic Instruction）：
· G 指令（G00–G99）：控制轴运动。分类：一次有效指令（one shot code）、模态指令（modal code）。常用：G00 快速点定位；G01 直线插补；G02 顺时针圆弧插补；G03 逆时针圆弧插补；G90 绝对方式；G91 相对方式；G17/G18/G19 选择 XY/ZX/YZ 平面。
· M 指令（Miscellaneous Function Code 辅助功能代码，M00–M99）：冷却液开关、主/子程序起止、主轴启停与转向等。常用：M06 换刀；M03 主轴正转；M04 主轴反转；M05 主轴停；M00 程序停；M02 程序结束；M09 停止冷却液。
· F 代码（进给速度，模态指令，如 F150 = 150 mm/min）；S 代码（主轴转速，如 S500 = 500 rpm/min）。
· 程序示例：N01 G90；N02 G01 X10 Y20 F120；N03 X30 Y40；N04 M02。
· CNC 插补器（CNC Interpolator）：由已知点上的进给速度和轮廓线（contour line），求出中间点。
· 基准脉冲插补法（reference pulse interpolation method）：逐点比较法（point-to-point comparison）。
· 偏差函数（deviation function）：F = Xe·Y − X·Ye（E(Xe, Ye) 为直线 OE 终点；P(X, Y) 为动点）。
· 判断规则：F = 0 动点在直线上，可向 +X 或 +Y 进给；F > 0 动点在直线上方，向 +X 进给；F < 0 动点在直线下方，向 +Y 进给。
· 偏差递推（向 +X 进给后）：F' = F − Ye。
· 终点判别：Σ = |Xe| + |Ye|；每走一步 Σ − 1；Σ = 0 时到达终点。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：数控技术
机电传动控制（扫描稿要点）
核心内容
· 课程内容：伺服电机（servo motor）的原理、结构与控制技术；介绍步进电机（stepper motor）、交流电机（AC motor）、直流电机（DC motor）。重点：直流电机与步进电机。
· 步进电机（Stepping Motor）通电方式与步距角：
· 单三拍（single three shot）：A → B → C → A，步距角 15°。
· 双三拍（double three shot）：AB → BC → CA → AB，步距角 30°。
· 三相双三拍：AB → BC → CA → AB，步距角 30°。
· 细分（Microstepping）：采用多齿定子与转子，步距角可达 3° 或 1.5°。
· 步距角与转速：
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参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：机电传动控制
机械设计（扫描稿要点）
核心内容
【1. 机械系统设计（Mechanical System Design）】
· 设计流程：市场需求 → 产品规划 → 产品设计 → 生产 → 产品销售 → 产品工作 → 产品回收。
· 产品设计阶段采用黑箱法（black box method）：输入 → [黑箱] → 输出（功能），并考虑附加功能（additional functions）。
· 机械系统组成：
· 动力系统（Dynamic system）：发动机（engine）、泵（Pump）
· 传动系统（transmission system）：齿轮（gear）
· 执行系统（execution system）：车轮（wheel）、马达（Motor）
· 操作与控制系统（operation and control system）：方向盘（Steering wheel）、PLC/伺服系统（servo system）、交直流伺服（AC/DC servo）、检测器（Detector）；关注刚度（stiffness）、精度（accuracy）、热变形（heat variation）
· 支承系统（supporting system）：车架（frame）
· 其他：润滑（lubrication）、安全（safety）
【4. 传动方案设计计算（Antriebsauslegung）】
· 总传动比：IΣ = n_in / n_out（示例 1400 / 55.23 = 27.9）
· 分级分配：i₁ = (1.3~1.4) i₂（高速级取低速级 1.3~1.4 倍）
· 转速：n₁ = n₀ / i₀
· 功率：P₁ = P₀ × η₁ · η₂（逐级效率相乘）
· 转矩：T = 9550 × P_d / n₀（T 单位 N·m，P_d 单位 kW，n₀ 单位 r/min）
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· 设计流程（Design Process）：市场需求 → 产品规划 → 产品设计 → 生产 → 产品销售 → 产品工作 → 产品回收。产品设计阶段最重要，采用黑箱法（black box method）：输入（input）→ [黑箱] → 输出（功能，output/function），附加功能（additional functions）；根据输入与输出寻找实现功能的方法。
· 动力系统（Dynamic system）：发动机（engine）
· 执行系统（execution system）：车轮（wheel）
· 操作与控制系统（operation and control system）：方向盘（Steering wheel）、PLC/伺服系统（servo system）、交直流伺服（AC/DC servo）、检测器（Detector）——关注刚度（stiffness）、精度（accuracy）、热变形（heat variation）
· 总传动比与分配：IΣ = 1400 / 55.23 = 27.9；带传动比 i_belt（Riemenübersetzung）≈ 2.2；齿轮传动比 I齿轮（Zahnradübersetzung）≈ 13.6；分配关系 i₁ = (1.3~1.4) i₂。
· 转速计算（Drehzahlberechnung）：n₀ = 1460 r/min（输入转速，通常为电机额定转速）；n₁ = 1460 / i₀。
· 功率计算（Leistungsberechnung）：P₀ = P_d；P₁ = P₀ × η₁ · η₂（逐级乘效率）。
· 转矩计算（Drehmomentberechnung）：T = 9550 × P_d / n₀（T 单位 N·m；P_d 单位 kW；n₀ 单位 r/min；9550 为换算系数）。
· 易考点：
· 总传动比等于各级传动比之积：IΣ = i_belt × I齿轮（2.2 × 13.6 ≈ 29.9，与 27.9 接近可验证）
· 传动比分配原则 i₁ = (1.3~1.4) i₂
· T = 9550 P / n 为高频公式，须记牢系数 9550 及单位（kW、r/min、N·m）
· 功率传递需逐级乘以效率
参考：来源：APS笔记扫描2.pdf + APS笔记扫描2（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：机械设计