专业知识库（按学科 / 专业 / 课程）
按学科门类筛选，可继续下钻到具体专业与课程；内容为各课程复习要点，用于面谈与笔试备考。
航空航天概论 A（英文要点·复习资料）
核心内容
This course is our Compulsory course, because we are in the aeronautics and astronautics
university. So our teacher think we should at least know something about this area.
This course we learned mainly about the basic structure of the plane and some design theory for
a plane.
The structure of it’s wings give the airplane lift forces, because the Bernoulli's principle, when the
speed of the air faster then the pressure of the air lower, so the upper air has lower pressure
compared with the air below the wings, sothat airplane could fly to the sky.
And we learned the history of the development of the airplane and rocket in China.
参考：来源：aps复习资料.rar / up自己一点点整理的复习资料.pdf｜专业：机械工程｜课程：航空航天概论 A
经济管理（英文要点·复习资料）
核心内容
1. Management: in all business areas and organizational activities are the acts of getting people
together to accomplish desired goals and objestives efficiently and effectively. Management
includes planning, organizing, staffing, leading or directing, and controlling an organization for
the purpose of accomplishing a goal.
2. Maslo’s hierarchy of needs defines: physical needs; safety needs;, needs of love, affection and
belongingness; needs for esteem; neads for self-actualization.
3. Daming’s PDCA cycle for plan: Plan, Do, Check, Act(decide to changes to improve the process)
4. GDP: Gross domestic product
GDP = C + I + X c---custom; I- invest; x---outpot-inport
5. Inflation & deflation
Simply speaking, Inflation is when prices rise, and deflation is when prices fall.
The worst is hyperinflation. That's when prices rise more than 50 percent a month. Fortunately,
it's rare. It's only caused by massive military spending. On the other end of the scale is asset
inflation, which occurs somewhere almost all the time. For example, each spring, oil and gas
prices spike because commodities traders bid up oil prices.
During overall deflation, you can have inflation in some areas of the economy. In 2014, there was
deflation in oil and gas prices. Meanwhile, prices of housing continued to rise, although slowly.
There are three causes of inflation. The first, demand-pull inflation, occurs when demand
outstrips supply. The second is cost-push inflation, which follows when the supply of goods or
services is restricted while demand stays the same. For example, since there is a shortage of
highly skilled software engineers, their wages skyrocket.
The third, overexpansion of the nation's money supply, arises when too much capital chases too
few goods and services. It's caused by too-expansive fiscal or monetary policy, creating too much
liquidity.
Deflation is caused by a drop in demand.
参考：来源：aps复习资料.rar / up自己一点点整理的复习资料.pdf｜专业：机械工程｜课程：经济管理
单片机原理（英文要点·复习资料·单片机原理及应用）
核心内容
知识点1
单片机的工作原理与计算机CPU 的工作原理是一样的，主要是利用片内的半导体存储器存
放用户的程序和数据，单片机的核心中央微处理器CPU 中有指令寄存器、指令译码器，程
序计数器等部件，由程序计数器寻找下一条要执行的指令，找到后，将指令送给指令寄存器，
再由指令译码器翻译执行该指令，完成对指令功能的操作。
The working principle of the MCU is the same as that of the computer CPU. It mainly uses the
on-chip semiconductor memory to store the user's program and data. The core CPU of the MCU
has an instruction register, an instruction decoder, a program counter, etc. The component, by the
program counter, finds the next instruction to be executed. After finding it, it sends the instruction
to the instruction register, and then the instruction decoder translates and executes the instruction
to complete the operation of the instruction function.
知识点2
一句话：单片机的工作就是不断地取指令、分析指令、执行指令的循环过程。按预
先编写的程序执行，以达到用户期待的结果。
单片机主要用途是做生产设备的控制器，做智能仪表的核心部件，由于单片机体积
微小，可以植入任何一个设备和仪表当中，因此它也是嵌入式技术的核心部件。
例如：
1 做为手机的内核，用来自动收接短信，管理用户的图片、文本等，还可以上网等，负责与
运营商的主机交换信息。
2 智能煤气表的核心，可以采用MSP430 美国的德州仪器生产的单片机，功耗极低，耗电在
几微安，可以应用在石油化工煤气等防爆等级高的场合。
3 美国的微星公司生产的PIC 单片机功耗也低，是16 位的，采用的是精简指令，使用方便，
可以作为流量计量设备的核心运算器件。
4 应用在数控车床做为控制核心使用，可以接受图形指令，自动完成对工件的加工工作。
总之，单片机的用途很多，我们看见的只是冰山的一角。
单片机的特点：
体积小、可靠性高、价格低、功耗小等
In a word: The work of a single-chip microcomputer is to continuously take instructions, analyze
instructions, and execute instructions. Execute in a pre-written program to achieve the results
expected by the user.
The main purpose of the MCU is to make the controller of the production equipment and to be
the core component of the smart instrument. Because the MCU is small in size, it can be
implanted in any device and instrument, so it is also the core component of the embedded
technology.
E.g:
1 As the core of the mobile phone, it is used to automatically receive and receive text messages,
manage user pictures, texts, etc., and also access the Internet, etc., responsible for exchanging
information with the carrier of the operator.
2 The core of the smart gas meter can be a single-chip microcomputer produced by Texas
Instruments of MSP430. The power consumption is extremely low, and the power consumption is
several microamps. It can be applied to high-explosion-proof places such as petrochemical gas.
3 PIC microcontrollers produced by MSI in the United States also have low power consumption,
which is 16-bit. It uses reduced instructions and is easy to use. It can be used as the core
computing device of flow metering equipment.
4 Application in the CNC lathe as the control core, can accept the graphics command,
automatically complete the processing of the workpiece.
In short, the use of microcontrollers is a lot, we see only the tip of the iceberg.
Features of the MCU: small size, high reliability, low price, low power consumption, etc.
知识点3
单片机由运算器、控制器、存储器、输入输出设备构成。
单片机自动完成赋予它的任务的过程，也就是单片机执行程序的过程，即一条条执行的指令
的过程，所谓指令就是把要求单片机执行的各种操作用的命令的形式写下来，这是在设计人
员赋予它的指令系统所决定的，一条指令对应着一种基本操作；单片机所能执行的全部指令，
就是该单片机的指令系统，不同种类的单片机，其指令系统亦不同。为使单片机能自动完成
某一特定任务，必须把要解决的问题编成一系列指令（这些指令必须是选定单片机能识别和
执行的指令），这一系列指令的集合就成为程序，程序需要预先存放在具有存储功能的部件
——存储器中。存储器由许多存储单元（最小的存储单位）组成，就像大楼房有许多房间组
成一样，指令就存放在这些单元里，单元里的指令取出并执行就像大楼房的每个房间的被分
配到了唯一一个房间号一样，每一个存储单元也必须被分配到唯一的地址号，该地址号称为
存储单元的地址，这样只要知道了存储单元的地址，就可以找到这个存储单元，其中存储的
指令就可以被取出，然后再被执行。程序通常是顺序执行的，所以程序中的指令也是一条条
顺序存放的，单片机在执行程序时要能把这些指令一条条取出并加以执行，必须有一个部件
能追踪指令所在的地址，这一部件就是程序计数器PC（包含在CPU 中），在开始执行程序
时，给PC 赋以程序中第一条指令所在的地址，然后取得每一条要执行的命令，PC 在中的
内容就会自动增加，增加量由本条指令长度决定，可能是1、2 或3，以指向下一条指令的
起始地址，保证指令顺序执行。
The single chip microcomputer is composed of an arithmetic unit, a controller, a memory, and an
input and output device.
The process of giving the task to the MCU automatically, that is, the process of executing the
program by the MCU, that is, the process of executing the instructions. The so-called instruction is
written in the form of the command for the various operations required by the MCU, which is in
the design. The instructions given by the personnel to its instruction system correspond to a basic
operation; all the instructions that the MCU can execute are the instruction system of the MCU,
and the instruction systems of different types of MCUs are different. In order for the
microcontroller to automatically perform a specific task, the problem to be solved must be
programmed into a series of instructions (these instructions must be instructions that the selected
microcontroller can recognize and execute). The set of instructions becomes a program, and the
program needs Pre-stored in the memory-capable component - memory. The memory is made up
of many storage units (the smallest storage unit). Just like the building has many rooms, the
instructions are stored in these units. The instructions in the unit are taken out and executed just
like each room in the building is assigned. Like a room number, each storage unit must also be
assigned a unique address number, which is called the address of the storage unit, so that as long
as the address of the storage unit is known, the storage unit can be found, and the stored
instructions are stored. Can be taken out and then executed. Programs are usually executed
sequentially, so the instructions in the program are also stored in a sequence. The microcontroller
must be able to fetch and execute these instructions when executing the program. There must be a
component that can track the address where the instruction is located. It is the program counter PC
(included in the CPU). When starting the program, the PC is given the address where the first
instruction in the program is located, and then each command to be executed is obtained, and the
content of the PC is automatically increased. The amount of increase is determined by the length
of this instruction, which may be 1, 2 or 3 to point to the start address of the next instruction,
ensuring that the instructions are executed sequentially.
参考：来源：aps复习资料.rar / 单片机原理及应用.pdf｜专业：机械工程｜课程：单片机原理
APS 实践课（扫描稿要点）
核心内容
· Biology Cognition Practice（生物认知实践）：赴昆嵛山（KunYu Mountain）观察植物，撰写参观小论文并制作标本。
· Social Practice（社会实践）：团队赴山东（SD）某工厂参观，主要负责拍摄参观照片。
· Production Practice（生产实习）：参观洛阳（Luoyang）著名工厂，如中国第一拖拉机制造厂（China's first tractor company）等；参观后撰写总结性文章。
· Cognition Practice（认识实习）：参观武汉（WH）某公司，了解其工作内容与主要产品（船舶 ship）；教师要求完成一篇论文。产品举例：DMB lathe tool（DMB 车刀）、Wei Gao's medical instrument（人名字迹不清的医疗器械）、man-made bone（人造骨）、numerical control machine tool（数控机床）。
· Electronic Technology Practice（电子工艺实习）：在教师提供全部元器件条件下焊接收音机，按教师步骤操作，最终制成可接收 3 个频道的成品；涉及 lead welding（引线焊接），将零件焊接在一起。
· Engineering Training (Metalworking Practice)（工程训练/金工实习）：为期四周，涉及 Sand Casting（砂型铸造）、Turning（车削）等工艺，接触多种机械设备并学习多种加工方法。工种：Turner（车工）、Fitter（钳工）、Milling（铣工）。另用一周制作一把锤子，使用 saw（锯）、file（锉）。目的：通过工程实际操作加深对工程的理解。
· Social Practice（社会实践）：组队参观山东某工厂，主要负责参观摄影。
· Production Practice（生产实习）：参观洛阳著名工厂，如中国第一拖拉机制造厂（China's first tractor company）；参观后撰写总结论文。
· Cognition Practice（认识实习）：参观武汉某公司，了解其运作与主要产品（ship 船舶）；需提交论文。产品举例：DMB 车刀（DMB lathe tool）、医疗器械（medical instrument）、人造骨（man-made bone）、数控机床（numerical control machine tool）。
· Electronic Technology Practice（电子工艺实习）：在教师提供全部元器件条件下焊接收音机，按步骤操作，最终制成可接收 3 个频道的成品；涉及引线焊接（lead welding）。
· Engineering Training / Metalworking Practice（工程训练/金工实习）：为期 4 周，涉及砂型铸造（Sand Casting）、车削（Turning）等；学习车工（Turner）、钳工（Fitter）、铣工（Milling）等工种；另用一周制作锤子，涉及锯（saw）、锉（file）。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：APS 实践课
线性代数（扫描稿要点）
核心内容
【1. Linear Algebra & Geometry of Space（线性代数与空间几何）】
· Vector（向量）：记号 a⃗、b⃗、a⃗+b⃗、a⃗−b⃗；定义为具有大小和方向的量（a line which have magnitude and direction）；图示为平行四边形法则（parallelogram），对角线（diagonal line）。
· Determinant（行列式 det）：二阶行列式 |a11 a12; a21 a22| = a11·a22 − a21·a12。
· Cramer's rule（克拉默法则）：对线性方程组 a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1，…，an1x1 + an2x2 + … + annxn = bn；D = |aij|（n 阶系数行列式）；Dj = 将 D 的第 j 列换成 (b1, b2, …, bn)^T 所得行列式；x1 = D1 / D（D ≠ 0），其余 x 同理。
· Matrix（矩阵）：A = [a11 a12 … a1n; …; an1 an2 … ann]；A^T = [a11 a21 … an1; …; a1n a2n … ann]（转置矩阵）；矩阵运算包括加、减、乘（+ − ×）。
· Integral（积分）：讨论极限，称为 Riemann Integral（黎曼积分）；∫_a^b f(x)dx 可视为曲边梯形的面积（area of the trapezoid with curve side）。
· Double Integral（二重积分）：∫₁³∫₁² x dz dy = ∫₁² x |₁³ dy = (3/2)y |₁³ … = 3；配图表示 Volume（体积），三维坐标系 x-y-z。
【1. 线性代数与空间几何（Linear Algebra & Geometry of Space）】
· 向量（Vector）：具有大小和方向（magnitude and direction）的量；记号 a⃗、b⃗、a⃗+b⃗、a⃗−b⃗；运算遵循平行四边形法则（parallelogram），对角线为和向量。
· 行列式（Determinant, det）：二阶 |a11 a12; a21 a22| = a11·a22 − a21·a12。
· 克拉默法则（Cramer's rule）：对 n 元线性方程组，D = |aij|（n 阶系数行列式）；Dj = 将 D 第 j 列换成 (b1,…,bn)^T 所得行列式；当 D ≠ 0 时 xj = Dj / D。
· 矩阵（Matrix）：A = [aij]；A^T（转置矩阵）为行列互换；运算含加、减、乘。
· 积分（Integral）：极限定义的黎曼积分（Riemann Integral）；∫_a^b f(x)dx 可视为曲边梯形面积。
· 二重积分（Double Integral）：例 ∫₁³∫₁² x dz dy = ∫₁² x|₁³ dy = (3/2)y|₁³ = 3；几何意义为体积（Volume）。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：线性代数
概率论与数理统计（扫描稿要点）
核心内容
【2. Probability Theory and Mathematical Statistics（概率论与数理统计）】
· 学习内容：distribution function（分布函数）与 probability density function（概率密度函数）。
· Distribution function（分布函数）：X 为随机变量（random variable），若 F(x) = P{X ≤ x}，则称 F(x) 为 X 的分布函数；eg: P{a < x ≤ b} = F(b) − F(a) = P{x ≤ b} − P{x ≤ a}。
· Probability Density Function（概率密度函数）：设 F(x) 为随机变量 X 的分布函数，若 p(x) ≥ 0 满足 ∀x ∈ R，F(x) = ∫_{−∞}^{x} p(t)dt，则 p(x) 为 X 的概率密度函数；∫_{−∞}^{+∞} p(x)dx = 1；阴影面积表示 P{x ≤ b}。
【2. 概率论与数理统计（Probability Theory and Mathematical Statistics）】
· 分布函数（Distribution function）：X 为随机变量（random variable），F(x) = P{X ≤ x}；P{a < x ≤ b} = F(b) − F(a)。
· 概率密度函数（Probability Density Function）：若 p(x) ≥ 0 且 ∀x ∈ R，F(x) = ∫_{−∞}^{x} p(t)dt，则 p(x) 为 X 的概率密度函数；∫_{−∞}^{+∞} p(x)dx = 1；阴影面积表示 P{x ≤ b}。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：概率论与数理统计
工程数学分析（扫描稿要点）
核心内容
【3. Mathematical Analysis for Engineering 1B（工程数学分析 1B）】
· 课程内容：function and limit（函数与极限）、derivative（导数）、integral（积分）。
· Function（函数）：一组输入与一组输出之间的关系，每个输入对应一个输出；eg: y = x²。
· Limit（极限）：lim_{x→x0} f(x) = A；当 x 接近 x0 时，|f(x) − A| < ε 且 ∃ε > 0（ε 可非常小），则 f(x) 当 x 趋近 x0 时的极限为 A；lim_{x→∞} a^x = 0 (0 < a < 1)。
· Derivative（导数）：函数在选定输入值处的导数描述函数在该输入值附近的变率；f'(x0) = dy/dx |_{x=x0}；Δy/Δx |_{x0} = Δy/Δx = tan α；eg: i(t) = C·（原文截断）。
【3. 工程数学分析 1B（Mathematical Analysis for Engineering 1B）】
· 函数（Function）：输入集与输出集之间的关系，每个输入对应唯一输出，如 y = x²。
· 极限（Limit）：lim_{x→x0} f(x) = A，即当 x 接近 x0 时 |f(x) − A| < ε（ε > 0 可任意小）；例 lim_{x→∞} a^x = 0 (0 < a < 1)。
· 导数（Derivative）：描述函数在选定输入值附近的变化率（rate of change）；f'(x0) = dy/dx|_{x=x0}；Δy/Δx = tan α；例 i(t) = C·du(t)/dt，u(t) = L·di(t)/dt。
· 泰勒公式（Taylor's formula）：P(x0) = f(x0) + f'(x0)(x−x0) + (f''(x0)/2!)(x−x0)² + … + (f^(n)(x0)/n!)(x−x0)^n；用多项式表示 f(x)，满足 Pn'(x0) = f'(x0) 等逼近条件。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：工程数学分析
液压与气压传动（扫描稿要点）
核心内容
【1. 实际流体（Real Fluid）与能量损失】
· 实际流体存在摩擦（friction），产生能量损失（energy loss）。
· 伯努利方程（实际流体）：P1/ρg + Z1 + α1v1²/2g = P2/ρg + Z2 + α2v2²/2g + hw
· hw：能量损失（head loss）
· α：动能修正系数，紊流 α=1，层流 α=2
【2. 动量方程（Momentum Equation）】
· ΣF = d(mv)/dt
· F⃗ = ρq(β2·v2⃗ − β1·v1⃗)
· β：动量修正系数，紊流 β=1，层流 β=4/3
· q：流量；v⃗：速度矢量
【3. 层流与紊流（Laminar & Turbulent Flow）】
· 层流（Laminar Flow）：流体沿平行路径流动（parallel paths / express lane），流速低，受黏性（viscosity）限制。
· 紊流（Turbulent Flow）：存在横向运动（transverse motion）+ 平行路径流动，流速高，受惯性力（inertial force）限制。
【4. 雷诺数（Reynolds Number）】
· 用途：判断流体流动状态。
· 公式：Re = v·d / ν
· v：平均流速（mean velocity，m/s）
· d：管径（pipe diameter，m）
· ν：运动黏度（kinematic viscosity，m²/s）
· 临界雷诺数 Recr（critical Reynolds number）：Re ≥ 2300：紊流（turbulent）；Re < Recr：层流（laminar）。
【5. 气蚀（Cavitation）】
· 当压力低于空气分离压力（air separation pressure）时，溶解在液体中的空气析出（separated out）。
【6. 泵、马达、油缸（Pump / Motor / Cylinder）】
· 泵（Pump）：机械能 → 压力能；定量泵（Constant volume Pump）、变量泵（Variable volume Pump）；增大容积吸油，减小容积产生压力。
· 马达（Motor）：压力能 → 机械能。
· 基本方程：几何功率（Geometric Power / 理论功率）：Pt = P·V·n = P·q = Tt·ω = 2π·Tt·n（无能量损失）
· Tt：理论扭矩（pressurized torque）
· q = V·n（体积流量，m³/s），q ∝ n
· 实际存在能量损失：容积损失（Volume loss）+ 机械损失（Mechanical loss）
· 容积损失：由气蚀、内泄漏（internal leakage）引起
· 机械损失：由摩擦（friction）引起
【7. 容积效率与机械效率】
· 容积效率（Volumetric Efficiency）ηv
· 泵：输出流量偏低，ηv = q/qt = (qt − Δq)/qt = 1 − Δq/qt
· 马达：实际输入流量偏高，ηv = qt/q = 1 − Δq/q
· 机械效率（Mechanical Efficiency）ηm
· 泵：内部扭矩偏大，ηm = Tt/T = 1/(1 + ΔT/Tt)
· 马达：外部扭矩偏小，ηm = Tt/T = 1 − ΔT/Tt
· 总效率（Total Efficiency）：η = ηv · ηm
【8. 油缸（Cylinder）】
· 活塞缸（Piston Cylinder）：内部为压力与流量，外部为速度与功率。
· 双杆活塞缸（Double Rod Piston Cylinder）：缸固定、活塞运动；两杆直径相等，压力与流量不变时，两方向推力与速度相等。
· 公式：
· F1 = F2 = (P1 − P2)·A·ηm
· v1 = v2 = q/A · ηv
· A = (π/4)(D² − d²)
· F：缸进出油口压差产生的力
· A：活塞有效面积（effective area of Ram）
· ηm：机械效率；ηv：容积效率
【9. 液压阀（Hydraulic Valve）】
· 方向控制阀（Direction Control Valve）
· 单向阀（Check Valve）：只允许一个方向流动。
· 换向阀（Reversing Valve）：如滑阀（Spool-Type Valve），三位四通（3 Position 4 Way，油口 A B P T）；右移时油流向 A，从 B 回油；有手动（manual）、机械操作（mechanical）、电磁操作（electronic）等。
· 压力控制阀（Pressure Control Valve）
· 溢流阀（Relief Valve）：稳压（stabilize pressure）、过载保护（overload protect）；P1 ≥ Pt 时溢流维持主压力。
· 减压阀（Pressure-reducing Valve）：P1 = Pt − Pz = Pr；P2 ≤ P1；P2 = {P1, Pt}min。
· 流量控制阀（Flow Rate Control Valve）：节流阀（Throttle Valve）、调速阀（Speed-regulating Valve）。
· 回路（Circuits）：速度控制回路（Speed-Control Circuit，原文截断）。
· 定义：以液体为工作介质（working media），靠液体压力传递动力；依赖液体体积变化传递运动与动力。
· 组成元件：阀（Valve）、泵（Pump）、表（Gauge）等；涉及液压机械（Hydromechanic）。
· 液压流体（Hydraulic Fluid）：
· 压力（Pressure）P = F/A（单位面积上的力）。
· 密度（Density）ρ = m/V（单位体积的质量）。
· 黏度（Viscosity）：牛顿内摩擦定律（Newton Internal Friction Law）τ = μ·du/dy，F = μ·A·du/dy；du/dy 为速度梯度（velocity gradient，单位 1/s）；μ 为动力黏度（Dynamic Viscosity/绝对黏度），单位 Pa·s，仅与流体种类有关。
· 实际流体能量方程（含摩擦/能量损失）：
· P1/ρg + Z1 + α1v1²/2g = P2/ρg + Z2 + α2v2²/2g + hw
· hw：能量损失（energy loss）；α：动能修正系数，紊流（turbulent flow）α=1，层流（laminar flow）α=2。
· 动量方程（Momentum Equation）：ΣF = d(mv)/dt；F⃗ = ρq(β2·v2⃗ − β1·v1⃗)；β：动量修正系数，紊流 β=1，层流 β=4/3。
· 层流与紊流（Laminar / Turbulent Flow）：
· 层流：平行通道流动（parallel paths），流速低，受黏性（viscosity）限制。
· 紊流：横向运动（transverse motion）+ 平行流动，流速高，受惯性力（inertial force）限制。
· 雷诺数（Reynolds Number）：Re = v·d / ν（v 平均流速 m/s；d 管径 m；ν 运动黏度 m²/s）；Recr 临界雷诺数；Re ≥ 2300 为紊流；Re < Recr 为层流。
· 气蚀（Cavitation）：当压力低于空气分离压力（air separation pressure）时，溶解在液体中的空气析出（separated out）。
· 泵、马达、油缸（Pump / Motor / Cylinder）：
· 泵：机械能→压力能；定量泵（Constant volume Pump）、变量泵（Variable volume Pump）；增大容积吸油，减小容积产生压力。
· 马达：压力能→机械能。
· 基本方程：
· 理论功率（Geometric Power）：Pt = P·V·n = P·q = Tt·ω = 2π·Tt·n（无能量损失）；Tt 理论扭矩。
· 流量：q = V·n（m³/s），q ∝ n。
· 实际存在容积损失（Volume loss，由气蚀、内泄漏引起）+ 机械损失（Mechanical loss，由摩擦引起）。
· 容积效率（Volumetric Efficiency）：泵 ηv = q/qt = 1 − Δq/qt；马达 ηv = qt/q = 1 − Δq/q。
· 机械效率（Mechanical Efficiency）：泵 ηm = Tt/T = 1/(1 + ΔT/Tt)；马达 ηm = Tt/T = 1 − ΔT/Tt。
· 总效率：η = ηv · ηm。
· 油缸（Cylinder）：内部为压力与流量，外部为速度与功率。
· 双杆活塞缸（Double Rod Piston Cylinder）：缸固定、活塞运动；两杆直径相等，压力与流量不变时两方向功率与速度相等。
· F1 = F2 = (P1 − P2)·A·ηm；v1 = v2 = q/A · ηv；A = (π/4)(D² − d²)。
· 液压阀（Hydraulic Valve）：
· 方向控制阀：单向阀（Check Valve）；换向阀（Reversing Valve），如滑阀（Spool-Type Valve），三位四通（3 Position 4 Way，油口 A B P T）；有手动、机械、电磁操作。
· 压力控制阀：溢流阀（Relief Valve，稳压、过载保护）；减压阀（Pressure-reducing Valve，P2 ≤ P1）。
· 流量控制阀：节流阀（Throttle Valve）、调速阀（Speed-regulating Valve）。
· 回路（Circuits）：速度控制回路（Speed-Control Circuits）→ 调速回路；定量泵 → 节流阀 → 溢流阀 → 油箱（tank）。
参考：来源：APS笔记扫描1.pdf + APS笔记扫描1（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：液压与气压传动
数控技术（扫描稿要点）
核心内容
【1. 相对运动起点 Go】
· 刀具与工件相对运动的起点（the starting point of the relative movement between the cutter and the workpiece）。
【2. Coordinate System（坐标系）】
· 基本坐标系（basic coordinate system）：直线进给运动（linear feed motion）的坐标系，即 X、Y、Z。
· 右手法则（right hand rule）：转动坐标 A、B、C 分别绕 X、Y、Z 轴旋转。
· 运动规则（movement rule）：设定工件静止、刀具运动；刀具远离工件方向为正方向。
· 坐标轴确定顺序：
· 首先确定 Z 轴：平行于主轴（spindle），刀具远离工件为正。补充：无主轴或多主轴时，取垂直于工件装夹面（clamping surface）的轴为 Z 轴。
· 其次确定 X 轴：
· 当 Z 轴竖直（upright）时：单立柱机床（single column machine tool）：从刀具到立柱（column），X 正方向向右；双立柱机床（double column machine tool / planer type machine，龙门式机床）：从刀具到左立柱，X 正方向向右。
· 当 Z 轴水平（horizontal）时：从刀具到工件，正方向向右。
· 最后确定 Y 轴：用右手法则。
【3. Basic Instruction（基本指令）】
· G 指令（G00–G99）：控制轴运动，CNC 系统执行特定功能。
· 分类：一次有效指令（one shot code，仅一次有效）；模态指令（modal code，同组代码持续有效）。
· 功能：运动控制（刀具与工件相对运动）；设定局部坐标系；其他。
· 常用示例：G00 快速点定位（fast feed）；G01 直线插补（linear interpolation）；G02 顺时针圆弧插补（circular interpolation, clockwise）；G03 逆时针圆弧插补（counterclockwise）；G90 绝对方式（absolute method formulation）；G91 相对方式（relative method formulation）；G17 选择 XY 平面；G18 选择 ZX 平面；G19 选择 YZ 平面。
· M 指令（Miscellaneous Function Code，辅助功能代码，M00–M99）：简单控制机床，包括继电器/开关通断及轴控制。
· 分类：一次有效指令；模态指令。
· 功能：冷却液（coolant）开关；主/子程序起止（start/end of main and sub program）；主轴（spindle）旋转方向与转速设定；其他（换刀、换工件、
· 相对运动起点 Go：刀具与工件相对运动的起点。
· 坐标系（Coordinate System）：
· 基本坐标系：直线进给运动坐标系 X、Y、Z；右手法则（right hand rule），转动坐标 A、B、C 分别绕 X、Y、Z 旋转。
· 运动规则：设定工件静止、刀具运动；刀具远离工件方向为正。
· 坐标轴确定顺序：先定 Z 轴（平行于主轴 spindle，刀具远离工件为正；无主轴时取垂直于工件装夹面 clamping surface 的轴）；再定 X 轴（Z 轴竖直时，单立柱机床从刀具到立柱，X 正方向向右；双立柱/龙门式机床从刀具到左立柱，X 正方向向右；Z 轴水平时从刀具到工件，正方向向右）；最后用右手法则定 Y 轴。
· 基本指令（Basic Instruction）：
· G 指令（G00–G99）：控制轴运动。分类：一次有效指令（one shot code）、模态指令（modal code）。常用：G00 快速点定位；G01 直线插补；G02 顺时针圆弧插补；G03 逆时针圆弧插补；G90 绝对方式；G91 相对方式；G17/G18/G19 选择 XY/ZX/YZ 平面。
· M 指令（Miscellaneous Function Code 辅助功能代码，M00–M99）：冷却液开关、主/子程序起止、主轴启停与转向等。常用：M06 换刀；M03 主轴正转；M04 主轴反转；M05 主轴停；M00 程序停；M02 程序结束；M09 停止冷却液。
· F 代码（进给速度，模态指令，如 F150 = 150 mm/min）；S 代码（主轴转速，如 S500 = 500 rpm/min）。
· 程序示例：N01 G90；N02 G01 X10 Y20 F120；N03 X30 Y40；N04 M02。
· CNC 插补器（CNC Interpolator）：由已知点上的进给速度和轮廓线（contour line），求出中间点。
· 基准脉冲插补法（reference pulse interpolation method）：逐点比较法（point-to-point comparison）。
· 偏差函数（deviation function）：F = Xe·Y − X·Ye（E(Xe, Ye) 为直线 OE 终点；P(X, Y) 为动点）。
· 判断规则：F = 0 动点在直线上，可向 +X 或 +Y 进给；F > 0 动点在直线上方，向 +X 进给；F < 0 动点在直线下方，向 +Y 进给。
· 偏差递推（向 +X 进给后）：F' = F − Ye。
· 终点判别：Σ = |Xe| + |Ye|；每走一步 Σ − 1；Σ = 0 时到达终点。
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机电传动控制（扫描稿要点）
核心内容
· 课程内容：伺服电机（servo motor）的原理、结构与控制技术；介绍步进电机（stepper motor）、交流电机（AC motor）、直流电机（DC motor）。重点：直流电机与步进电机。
· 步进电机（Stepping Motor）通电方式与步距角：
· 单三拍（single three shot）：A → B → C → A，步距角 15°。
· 双三拍（double three shot）：AB → BC → CA → AB，步距角 30°。
· 三相双三拍：AB → BC → CA → AB，步距角 30°。
· 细分（Microstepping）：采用多齿定子与转子，步距角可达 3° 或 1.5°。
· 步距角与转速：
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机械设计（扫描稿要点）
核心内容
【1. 机械系统设计（Mechanical System Design）】
· 设计流程：市场需求 → 产品规划 → 产品设计 → 生产 → 产品销售 → 产品工作 → 产品回收。
· 产品设计阶段采用黑箱法（black box method）：输入 → [黑箱] → 输出（功能），并考虑附加功能（additional functions）。
· 机械系统组成：
· 动力系统（Dynamic system）：发动机（engine）、泵（Pump）
· 传动系统（transmission system）：齿轮（gear）
· 执行系统（execution system）：车轮（wheel）、马达（Motor）
· 操作与控制系统（operation and control system）：方向盘（Steering wheel）、PLC/伺服系统（servo system）、交直流伺服（AC/DC servo）、检测器（Detector）；关注刚度（stiffness）、精度（accuracy）、热变形（heat variation）
· 支承系统（supporting system）：车架（frame）
· 其他：润滑（lubrication）、安全（safety）
【4. 传动方案设计计算（Antriebsauslegung）】
· 总传动比：IΣ = n_in / n_out（示例 1400 / 55.23 = 27.9）
· 分级分配：i₁ = (1.3~1.4) i₂（高速级取低速级 1.3~1.4 倍）
· 转速：n₁ = n₀ / i₀
· 功率：P₁ = P₀ × η₁ · η₂（逐级效率相乘）
· 转矩：T = 9550 × P_d / n₀（T 单位 N·m，P_d 单位 kW，n₀ 单位 r/min）
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· 设计流程（Design Process）：市场需求 → 产品规划 → 产品设计 → 生产 → 产品销售 → 产品工作 → 产品回收。产品设计阶段最重要，采用黑箱法（black box method）：输入（input）→ [黑箱] → 输出（功能，output/function），附加功能（additional functions）；根据输入与输出寻找实现功能的方法。
· 动力系统（Dynamic system）：发动机（engine）
· 执行系统（execution system）：车轮（wheel）
· 操作与控制系统（operation and control system）：方向盘（Steering wheel）、PLC/伺服系统（servo system）、交直流伺服（AC/DC servo）、检测器（Detector）——关注刚度（stiffness）、精度（accuracy）、热变形（heat variation）
· 总传动比与分配：IΣ = 1400 / 55.23 = 27.9；带传动比 i_belt（Riemenübersetzung）≈ 2.2；齿轮传动比 I齿轮（Zahnradübersetzung）≈ 13.6；分配关系 i₁ = (1.3~1.4) i₂。
· 转速计算（Drehzahlberechnung）：n₀ = 1460 r/min（输入转速，通常为电机额定转速）；n₁ = 1460 / i₀。
· 功率计算（Leistungsberechnung）：P₀ = P_d；P₁ = P₀ × η₁ · η₂（逐级乘效率）。
· 转矩计算（Drehmomentberechnung）：T = 9550 × P_d / n₀（T 单位 N·m；P_d 单位 kW；n₀ 单位 r/min；9550 为换算系数）。
· 易考点：
· 总传动比等于各级传动比之积：IΣ = i_belt × I齿轮（2.2 × 13.6 ≈ 29.9，与 27.9 接近可验证）
· 传动比分配原则 i₁ = (1.3~1.4) i₂
· T = 9550 P / n 为高频公式，须记牢系数 9550 及单位（kW、r/min、N·m）
· 功率传递需逐级乘以效率
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互换性与技术测量（扫描稿要点）
核心内容
【2. 互换性与测量（Interchangeability and Measurement）】
· 互换性：一批相同零件无需修配或挑选即可互换使用。
· 优先数（preferred numbers）：公比为等比数列，常用 ⁵√10、¹⁰√10、²⁰√10、⁴⁰√10、⁸⁰√10。
· 测量误差：
· 绝对误差：Δ = x − x₀（x 测量值，x₀ 真值；Δ 可正、负或零）
· 相对误差：ε = |x − x₀| / x₀ = |Δ| / x₀
· 名义尺寸相同时，用绝对误差衡量测量精度。
· 尺寸术语：公称尺寸（Nominal size，轴 d、孔 D）；实际尺寸（Actual size，轴 da、孔 Da）；极限尺寸（Limits of size，轴 dmax/dmin，孔 Dmax/Dmin）；公差（Tolerance）。
【3. 配合（Fit）】
类型 ｜ 条件 ｜ 特征值 ｜ 代号
间隙配合（clearance fit） ｜ Dmax ≥ dmin 或 ES ≥ ei；Dmin ≥ dmax 或 EI ≥ es ｜ Xmax = ES − ei；Xmin = EI − es；Xav = (Xmin+Xmax)/2 ｜ H/a-h，A-H/h
过盈配合（interference fit） ｜ Dmax ≤ dmin 或 ES ≤ ei ｜ Ymax = EI − es；Ymin = ES − ei（带负号）；Yav = (Ymin+Ymax)/2 ｜ H/p-zc，P-zc/h
过渡配合（transition fit） ｜ Dmax ≥ dmin 或 ES ≥ ei；Dmin ≤ dmax 或 EI ≤ es ｜ 公差带交叠（中性配合） ｜ H/j-n，J-N/h
· 基孔制（hole basis system）：孔公差带为 H，下偏差为 0；通常优先选用（改变孔的极限尺寸更困难）。
· 基轴制（shaft basis system）：轴公差带为 h，上偏差为 0；用于同一轴与多个同基本尺寸孔配合且性质不同、或加工精密轴时。
【4. 几何公差与表面粗糙度】
· 形状公差：直线度 —、平面度 ▱、圆度 ○、圆柱度 ⌭、线轮廓度 ⌒、面轮廓度 ⌓、位置度 ⊕。
· 位置公差：同轴度 ◎、同心度 ○、对称度 ≡。
· 方向公差：平行度 ∥、垂直度 ⊥、倾斜度 ∠。
· 跳动公差：圆跳动 ↗、全跳动 ⇈。
· 标注方框三格：几何公差符号｜公差数值｜基准字母。
· 表面粗糙度：Ra（轮廓算术平均偏差，越大越粗糙）、Rz（轮廓最大高度）。
【5. 尺寸链（dimension chain）】
· 特征：尺寸构成封闭环（close loop）；一个尺寸变化影响其他尺寸。
· 封闭环 A₀：加工或装配过程最后形成的环。
· 增环：变化引起封闭环同向变化；减环：反向变化。
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· 互换性：一批相同零件，无需修配或挑选即可互换使用。
· 优先数（preferred numbers）：公比为 ⁵√10、¹⁰√10、²⁰√10、⁴⁰√10、⁸⁰√10 的等比数列。
· 测量误差（measurement error）：测量值与真值之差。
· 尺寸术语：公称尺寸（Nominal size）为图纸规定的理想尺寸；轴 d，孔 D。
【3. 配合类型（fit types）】
· 间隙配合（clearance fit）：孔公差带在轴公差带之上。
· 最小间隙 Xmin = Dmin − dmax = EI − es；平均间隙 Xav = (Xmin + Xmax)/2
· 旁注代号：H/a-h，A-H/h
· 过盈配合（tight fit / interference fit）：孔公差带在轴公差带之下；条件 Dmax ≤ dmin 或 ES ≤ ei。
· 最大过盈 Ymax = Dmin − dmax = EI − es；最小过盈 Ymin = Dmax − dmin = ES − ei
· 过盈必须带负号；平均过盈 Yav = (Ymin + Ymax)/2
· 旁注代号：H/p-zc，P-zc/h
· 过渡配合（transition fit）：轴与孔公差带相互交叠。
· 中性配合条件：Dmax ≥ dmin 或 ES ≥ ei；Dmin ≤ dmax 或 EI ≤ es
· 旁注代号：H/j-n，J-N/h
· 符号：D—孔尺寸；d—轴尺寸；ES/es—上偏差；EI/ei—下偏差；X—间隙；Y—过盈。
【4. 基孔制与基轴制】
· 基孔制（hole basis system）：孔公差带 "H" 与各种轴公差带组合；孔的下偏差为 0。通常优先选用，因为加工中改变孔的极限尺寸更困难。
· 基轴制（shaft basis system）：轴公差带 "h" 与各种孔公差带组合；轴的上偏差为 0。适用：① 同一轴需与多个同基本尺寸孔配合且配合性质不同；② 加工精密轴时。
【5. 几何公差（geometric tolerance）】
· 形状公差（form tolerances）：直线度 "—"、平面度 "▱"、圆度 "○"、圆柱度 "⌭"、线轮廓度 "⌒"、面轮廓度 "⌓"、位置度 "⊕"。
· 位置公差（position tolerances）：同轴度 "◎"、同心度 "○"、对称度 "≡"、线/面轮廓度。
· 方向公差（orientation tolerances）：平行度 "∥"、垂直度 "⊥"、倾斜度 "∠"。
· 跳动公差（run-out tolerances）：圆跳动 "↗"（绕轴线旋转一周）、全跳动 "⇈"。
· 标注（label）：方框三格——几何公差符号 ｜ 公差数值 ｜ 基准字母；示例 φ0(h8) 含公差等级 IT grade、基本偏差（fundamental deviation）、基本尺寸（basis size）。
【6. 表面粗糙度与尺寸链】
· 表面粗糙度（surface roughness）：由实际表面相对理想表面的垂直偏差量化。轮廓算术平均偏差 Ra（越大越粗糙）；轮廓最大高度 Rz。
· 尺寸链（dimension chain）：① 尺寸构成封闭环（close loop）；② 一个尺寸变化影响其他尺寸。
· 增环（increasing loop）：变化引起封闭环同向变化；减环（decreasing loop）：反向变化。
· 判断法：按定义；或按箭头方向——与封闭环箭头同向者为减环。
参考：来源：APS笔记扫描2.pdf + APS笔记扫描2（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：互换性与技术测量
机床夹具设计（扫描稿要点）
核心内容
【1. 定位元件（Position element）】
· 定位销（Dowel pins）：基准为圆孔；短销限制 2 个自由度，长销限制 4 个自由度。
· 心轴（Spindles）：基准为圆孔，工件水平放置；短心轴限制 2 个自由度，长心轴限制 4 个自由度。
· 支承钉（Supporting Nail）：三点支承，尺寸很小。
【2. 夹紧装置（Clamp equipment）】
· 三部分：动力源装置（电动 electric / 气动 pneumatic）；中间传力机构（改变力方向、增大作用力、使机构自锁）；夹紧装置本体。
· 夹紧力安全系数：K = K₀·K₁·K₂·K₃·K₄·K₅
· K₀ 手动夹紧稳定性系数取 1.2；K₁ 连续切削取 1；K₂ 基本系统因数取 1.5；K₃ 刀具系统取 1.1~1.3；K₄ 粗加工取 1.2；K₅ 粗/半精/精加工取 1.2，精密加工取 1。
【3. 斜楔夹紧机构（Wedge clamp）】
· 夹紧力：F_Q = F_P / [tanφ₁ + tan(α + φ₂)]
· 自锁条件：α ≤ φ₁ + φ₂
· 钢与铁 μ = 0.1~0.15，φ₁ = φ₂ = φ = 5°~7°，故 α ≤ 10°~14° 可自锁；安全起见 α 取 5°~7°。
· 定位销（Dowel pins）：定位基准为圆孔（circular hole）。短定位销限制 2 个自由度；长定位销限制 4 个自由度。
· 心轴（Spindles）：定位基准为圆孔，工件水平放置。短心轴限制 2 个自由度；长心轴限制 4 个自由度。
· 支承钉（Supporting Nail）：三点支承，尺寸很小（very small）。
· 三部分组成：① 动力源装置（Power source device），如电动、气动；② 中间传力机构（Intermediate force transmission mechanism）——改变力的方向、增大作用力、使夹紧机构自锁（self-lock）；③ 夹紧装置本身。
· K₀：手动夹紧稳定性系数，取 1.2
· K₁：加工状态——连续切削取 1
· K₂：基本系统因数，通常取 1.5
· K₃：刀具系统取 1.1~1.3
· K₄：工件材料及许用安全系数——粗加工取 1.2
· K₅：制造性——粗、半精、精加工取 1.2，精加工取 1
· 受力分析：工件反作用力 Fα（等于夹紧力）产生摩擦力 F₁，合成合力 FR1 = Fα + F₁；夹具反作用力 FR 产生摩擦力 Fr，合成合力 FR1 = FR + F₂；φ₁、φ₂ 为摩擦角（angle of friction）。
· 力平衡：FP = FQ·tanφ₁ + FQ·tan(α + φ₂)
· 夹紧力：FQ = FP / [tanφ₁ + tan(α + φ₂)]
· 自锁条件：需 Fα₁ ≥ FRx，即 tanφ₁ ≥ tan(α − φ₂)·FQ；因摩擦角很小，得 φ₁ ≥ α − φ₂ ⇒ α ≤ φ₁ + φ₂。
· 钢与铁摩擦系数 μ = 0.1~0.15，φ₁ = φ₂ = φ = 5°~7°；当 α ≤ 10°~14° 时可自锁；安全起见 α 取 5°~7°。
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材料力学（扫描稿要点）
核心内容
【1. 力学性能（Mechanical Property）】
· 强度：屈服点 σs = Fs/A₀；抗拉强度 σb = Fb/A₀（MPa）。脆性材料无屈服点，用 σb 作设计准则。
· 塑性：伸长率 δ = (L₁−L₀)/L₀ × 100%；断面收缩率 ψ = (A₀−A₁)/A₀ × 100%。
· 硬度：HB（布氏）、HR（洛氏）。
· 韧性：冲击韧性 αk = Ak/S（J/cm²）。
· 疲劳强度：交变应力（cyclic stress）下低于屈服点即可能断裂；疲劳曲线 σ−N，σ₋₁ 为疲劳极限；提高方法：减小应力集中、表面强化（表面处理、喷丸 shot peening）。
· 强度（Strength）：抵抗塑性变形的能力。
· 屈服点 σs = Fs / A₀（Fs 屈服时最大载荷 N；A₀ 原始横截面积 mm²；σs 单位 MPa），作为强度设计准则。
· 抗拉强度 σb = Fb / A₀（Fb 断裂时最大载荷 N）；脆性材料无塑性变形、无屈服点，用 σb 作设计准则。
· 塑性（Plastic）：产生不可逆变形的能力。
· 伸长率 δ = (L₁ − L₀)/L₀ × 100%；断面收缩率 ψ = (A₀ − A₁)/A₀ × 100%；δ、ψ 越大塑性越好。
· 硬度（Hardness）：抵抗局部变形的能力；常用 HB（布氏）、HR（洛氏）。
· 韧性（Toughness）：断裂前吸收变形能的能力；冲击韧性 αk = Ak / S（Ak 冲击功 J；S 截面面积 cm²；单位 J/cm²）。
· 疲劳强度（Fatigue Strength）：承受交变应力（cyclic stress），可能在低于屈服点处断裂。疲劳曲线纵轴 σ、横轴 N（循环次数）；σ₋₁ 为水平渐近线对应的疲劳极限。提高方法：① 减小应力集中（decrease the stress concentration）；② 表面强化（surface hardening），如表面处理、喷丸（shot peening）。
参考：来源：APS笔记扫描2.pdf + APS笔记扫描2（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：材料力学
工程材料（扫描稿要点）
核心内容
【2. 铁碳合金（Iron Carbon Alloy）】
· 结晶：晶核产生与长大；细化晶粒方法：提高冷却速度、变质处理（Modification treatment）。
· 晶格与晶胞：体心立方（body-centered cubic）、面心立方（face-centered cubic）；晶格常数单位 Å。
· 纯铁同素异晶转变：γ-Fe（面心）—912℃→ α-Fe（体心）。
· 基本组织：
· 固溶体：置换固溶体、间隙固溶体；固溶强化（Solid Solution Strengthening）。
· 铁素体（Ferrite, F）：碳溶于 α-Fe，体心立方，塑韧性好、强度硬度低。
· 奥氏体（Austenite, A）：碳溶于 γ-Fe，面心立方，塑性好。
· 渗碳体（Cementite）Fe₃C：硬度高。
· 珠光体（Pearlite, P）= 铁素体 + 渗碳体；莱氏体（Ledeburite, Ld）= 奥氏体 + 渗碳体。
【3. 铁碳相图关键点】
· C 点：共晶点 1148℃、4.3%C；L → Ld（A + Fe₃C）；ECF 为共晶线。
· PSK 线：共析反应 A →(727℃) F + Fe₃C（珠光体）。
· ES 线：碳在奥氏体中的溶解度曲线（Acm）；PQ 线：碳在铁素体中的溶解度线。
· 分类：铸铁 2.11%~6.69%C；钢 < 2.11%C。
【4. 热处理（Heat Treatment）】
· 四类基本工艺：退火（Annealing）、正火（Normalising）、淬火（Quenching）、回火（Tempering）。
· 退火：加热保温后缓冷（炉冷），消除内应力；完全退火、球化退火（高碳工具钢）。
· 正火：空气中冷却，消除残余应力。
· 淬火：加热至 A3 以上后快冷，得马氏体（martensite，碳在 α-Fe 中的过饱和固溶体，约 500~710 HB）或贝氏体（bainite）。
· 回火：淬硬钢重新加热后冷却，改善强度与塑性（韧性）配合。
· 其他：渗碳（Carburizing）、渗氮（Nitriding）、感应淬火（Induction Hardening）。
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· 结晶（Crystallize）：液态金属转变为固态金属。理论结晶温度 > 实际结晶温度；过冷度（Degree of Cooling）随冷却速度增大而增大；结晶潜热（latent heat of crystallization）使温度暂时不变；结晶过程为晶核的产生与长大；晶粒相碰即该方向长大结束。细化晶粒（Thinning the grain）：① 提高冷却速度增加晶核数量；② 变质处理（Modification treatment），如变质剂（Modificatiors）。
· 晶体结构（Crystalline Structure）：晶格（lattice）、晶胞（Cell，晶格最小单元）、晶格常数（lattice Constant，单位 Å）。纯铁两种晶格：体心立方（body-centered cubic）、面心立方（face-centered cubic）。
· 纯铁的同素异晶转变（Allotropic Transformation）：固态下原子重新排列，也称二次结晶（secondly crystallize）。γ−Fe（面心）—912℃→ α−Fe（体心）。
· 固溶体（Solid Solution）：置换固溶体（substitutional）、间隙固溶体（Interstitial，如碳溶于铁）；固溶强化（Solid Solution Strengthening）——晶格畸变使强度硬度提高。
· 铁素体（Ferrite）：碳溶于 α−Fe 的固溶体，体心立方，符号 F；塑韧性好，强度硬度低，溶碳量很少。
· 奥氏体（Austenite）：见相图部分。
【3. 铁碳相图关键点与线】
· ACF 区：液相 + 奥氏体；CDF 区：从液相析出的初生渗碳体（primary cementite）。
· C 点：1148℃、4.3%，共晶点（eutectic point）；共晶反应同时生成奥氏体与渗碳体，混合物称莱氏体（Ledeburite）；反应式 Lc = 114
参考：来源：APS笔记扫描2.pdf + APS笔记扫描2（2）.pdf｜专业：机械工程｜课程：工程材料